通常の人が保険証券を理解するのは、やや困難です。従来の投資戦略は年平均利回りによって理解されますが、増額寿险の計算方式は内部収益率（IRR）であり、この2つにはどのような違いがあるのでしょうか？なぜその差が生じるのでしょうか？
→ 資金が一括で投入された場合、内部収益率（IRR） と 年平均利回り（Annualized Return） は計算結果において同じです。
平易俗な解説
想像で、あなたは一棵木を植えます。
- 一括投資 (Lump Sum Investment)：苗を買ったり、最初の肥料を与えたりする費用を一括で支払います。
- 年間収益率 (Annualized Return)：これは、あなたが毎年その木がどれだけ伸びたかを測り、平均して毎年何パーセント伸びるか計算することに似ています。これは、一年間におけるこの投資の平均的な成長率を測定します。
- 内部収益率 (IRR)：IRR の概念はより広範囲で、複数のキャッシュフロー（流入と流出）を処理できます。しかし、あなたが一括投資（一回のキャッシュアウト）を行い、最後に一括回収（一回のキャッシュイン）を行う単純な状況では、IRR も「平均して毎年何パーセント成長するか」を探し出し、その成長率で投資額が年利複利に計算された場合に、最終的に回収した金額と一致するようにします。 単一の投資、単一の回収の場合には、中間的なキャッシュフロー（例えば定期的な配当や追加投資）がないため、IRR の計算は単純化され、年利複利成長率を求めることになります。
例を挙げてみましょう
以下の仮定に基づいて計算します。
- 初期投資: 2024年1月1日に、10,000元 を投資しました。
- 投資期間: 3年間
- 最終回収: 2027年1月1日に、13,310元 を回収しました。
1. 年換算利回り：
年換算利回りの計算式は以下の通りです。
$$\text{年換算利回り} = \left( \frac{\text{期末価値}}{\text{期初価値}} \right)^{\frac{1}{\text{投資期間}}} - 1$$データに代入します。
$$\text{年換算利回り} = \left( \frac{13310}{10000} \right)^{\frac{1}{3}} - 1$$ $$\text{年換算利回り} = (1.331)^{0.3333} - 1$$ $$\text{年換算利回り} = 1.1 - 1 = 0.1 = 10\%$$したがって、この投資の年換算利回りは 10% です。これは、あなたの資金が毎年平均して10％成長することを意味します。
2. 内生収益率 (IRR) の計算:
IRR は、すべてのキャッシュフローの現在価値 (NPV) をゼロにする割引率です。この例では、キャッシュフローには以下が含まれます:
- 2024年1月1日：-10,000 元 (投資による支出)
- 2027年1月1日：+13,310 元 (投資回収額) 割引率 $r$ を求め、次の式を満たすようにします: $$-10000 + \frac{13310}{(1+r)^3} = 0$$ $$\frac{13310}{(1+r)^3} = 10000$$ $$(1+r)^3 = \frac{13310}{10000} = 1.331$$ $$1+r = (1.331)^{\frac{1}{3}}$$ $$1+r = 1.1$$ $$r = 1.1 - 1 = 0.1 = 10\%$$ したがって、この投資の内生収益率 (IRR) は 10% です。
まとめ
この一次性投入と一次性回収の単純な例では、年利回り（内部収益率）の計算結果は完全に同じになります。これは、この特定のケースにおいて、IRR の計算ロジックと年利回りの複利計算ロジックが等価であるためです。
IRR が本来その力を発揮する状況は、投資に複数のキャッシュフローが含まれる場合です。例えば、毎月基金に投資する場合や、プロジェクトから異なるタイミングで配当を受け取り、最後に資金を回収する場合などです。このような複雑なキャッシュフローパターンでは、年利回りは投資の実際の収益を正確に評価できない可能性がありますが、IRR は資金の時間価値と投資全体の収益率をより適切に反映することができます。